SOLUCIONES EJEMPLO #1 GAUSS JORDAN

Ejemplo #1 Resolver el siguiente ejemplo por método de Gauss Jordán

A =	2-1711-111-70 3-2

 Solución:

Para calcular una matriz inversa escribamos una matriz А, agregándole a su derecha una matriz identidad:

2-1711100-111-701003-2001

Ahora para calcular la matriz inversa, utilizando operaciones elementales de filas de una matriz, transformemos la parte izquierda de la matriz resultante en una matriz identidad.

R1→ R1 / 2  (dividamos la fila {R1} por 2)

1-8.55.50.500-111-701003-2001

R2 + 1 R1 → R2 (multiplicamos la fila 1 por 1 y sumar a la fila 2)

1-8.55.50.50002.5-1.50.51003-2001

 R2 →R2 / 2.5 (dividamos la fila {R2} por 2.5)

1-8.55.50.50001-0.60.20.4003-2001

 R1 →R1 + 8.5 R2 (multiplicamos la fila 2 por 8.5 y sumar a la fila 1); R3 - 3 R2 → R3 (multiplicamos la fila 2 por 3 y restamos a la fila 3)

100.42.23.4001-0.60.20.4000-0.2-0.6-1.21

 R₃→R₃ / -0.2  (dividamos la fila {R₃} por -0.2)

100.42.23.4001-0.60.20.4000136-5

R₁ - 0.4 R₃ → R₁ (multiplicamos la fila 3 por 0.4 y restamos a la fila 1); R₂ + 0.6 R₃ → R₂ (multiplicamos la fila 3 por 0.6 y sumar a la fila 2)

10011201024-300136-5

Resultado:

A-1 =

11224-336-5